ضرب اعداد توان دار با پایه های مساوی

ضرب اعداد توان دار با پایه های مساوی

ضرب اعداد توان دار با پایه های مساوی

ضرب اعداد توان دار با پایه های مساوی

در ضرب اعداد توان دار دو قانون وجود داره ، ضرب با پایه های مساوی …ضرب با توان های مساوی… اگر مسئله یکی از این دو حالت باشه از فرمول های …


خانه ریاضی هفتم توان و جذر ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی و یا با توان مساوی

ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی و یا با توان مساوی

پیج اینستاگرام ما را دنبال کرده و از این فیلم های آموزشی دیدن فرمایید.

آدرس پیج اینستاگرام : da sda kha e_i @ بر روی آن کلیک کنید.

مثل سایر اعداد که ضرب و تقسیم شون رو بلد هستیم، باید ضرب اعداد توان دار رو هم یاد بگیریم. در ضرب اعداد توان دار، دو قانون …

مثل سایر اعداد که ضرب و تقسیم شون رو بلد هستیم، باید ضرب اعداد توان دار رو هم یاد بگیریم. در ضرب اعداد توان دار، دو تا قانون وجود داره که در این مطلب این دو قانون رو بررسی می کنیم.

قانون اول: ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی

اگر دو عدد توان دار، پایه های یکسانی داشته باشند، برای ضرب آنها کافی است یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را با هم جمع کنیم. 

نکته : بعضی وقت ها پایه های دو عدد ظاهرا یکسان نیستند ولی به لحاظ مقداری با هم مساوی اند. 

در مثال زیر دو دهم چه اعشاری باشه و چه کسری فرقی نمیکنه. برای جواب میتونیم به دلخواه یکی را انتخاب کنیم. و کسر سه پنجم و اعداد اعشاری شش دهم نیز با هم مساوی اند، برای جواب یکی را به دلخواه انتخاب کرده ایم.(اگر شش دهم رو کسری بنویسیم و صورت و مخرجش رو بر ۲ تقسیم کنیم میشه سه پنجم)

نکته: در بعضی سوالات پایه ها مثل هم نیستند، اما با تجزیه پایه ها به شمارنده های اول و استفاده از قانون (توان در توان) میتونیم کاری کنیم که پایه های دو عدد یکسان بشن.

اگه تجزیه به شمارنده های اول رو بلد نیستید اینجا لینک کنید. قانون توان در توان هم یعنی این که اگه یک عدد توان دار، خودش به توان یک عدد دیگه رسیده باشه، اجازه داریم پایه عدد را نوشته و توان ها را در هم ضرب کنیم.

در مثال های زیر، به جای ۲۷ نوشتیم ۳ به توان ۳ ، به جای ۹ نوشتیم ۳ به توان ۲ ، به جای ۱۶ نوشتیم ۲ به توان ۴ و به جای ۸ نوشتیم ۲ به توان ۳

قانون دوم: ضرب اعداد توان دار با توان مساوی

اگر دو عدد توان دار، توان های یکسان داشته باشند، برای ضرب آنها کافی است پایه ها را در هم ضرب کنیم و یکی از توان ها را برای آن قرار دهیم.

نکته: بعضی وقت ها توان های دو عدد مثل هم نیستند ولی به کمک ترفندی به نام شکستن توان، میتونیم توان ها رو یکسان کنیم.

در مثال زیر، توان ۱۲ را به صورت ۳×۴ درنظرگرفتیم. توان ۳ را بالای ۵ و توان ۴ را بیرون پرانتز گذاشتیم. چرا این کار رو کردیم!؟ چون توان عدد بعدی ۴ بود، خواستیم کاری کنیم توان عدد اولی هم ۴ بشه. عددی که داخل پرانتز نوشتیم ۵ به توان ۳ است که جوابش میشه ۱۲۵ و ادامه حل رو انجام دادیم.

در مثال دومی هم کاری مشابه اولی دادیم. توان ۹ را به صورت ۳×۳ و توان ۶ را به صورت ۲×۳ درنظر گرفتیم. توان های ۳ را بیرون پرانتز و ۲ و ۳ دیگری را داخل پرانتز قرار دادیم. اولی ۲ به توان ۳ یعنی ۸ میشه و دومی هم ۵ به توان ۲ یعنی ۲۵ میشه. ادامه حل هم ساده است.

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر ۲۴ ساعت) مشاهده کنید.

ضرب اعداد توان دار با پایه های مساوی

چرا در ضرب اعداد توان دار اگر پایه ها مساوی باشند توان ها را جمع می کنیم؟

ضرب اعداد توان دار با پایه های مساوی

  • مطلب جدید
  • 5 ژوئن 2022
دکمه بازگشت به بالا